therefore, y = -1/3x + 5. Sara is trying to find an equation for a line that passes through (5, 2) and is perpendicular to 3x + 2y = 15. Explain the steps that Sara could take to determine the equation. A) Write 3x + 2y = 15 in slope-intercept form. Then, substitute the slope of that line and the point (5, 2) into the point-slope formula.
Wartości funkcji - to wszystkie \(y\)-ki jakie przyjmuje wykres funkcji. Zbiór argumentów to zbiór x-ów. Zbiór wartości to zbiór y-ów. Jeśli mamy podany wzór funkcji, to możemy obliczyć wartość, jaką przyjmuje funkcja dla dowolnego argumentu \(x\). Wystarczy, że podstawimy we wzorze funkcji pod \(x\)-a podaną liczbę, a w rezultacie otrzymamy dla niej szukaną wartość \(y\). Oblicz jaką wartość przyjmuje funkcja \( y = 2x + 3 \) dla \( x = 5 \).Do wzoru funkcji: \[y = 2\color{Red}x\color{black} + 3\] podstawiamy pod \(x\)-a liczbę \( 5 \): \[y = 2\cdot \color{Red}5\color{black} + 3\] i otrzymujemy: \[y = 2\cdot 5 + 3 = 10 + 3 = 13\] Zatem dla argumentu \(x = 5\) funkcja przyjmuje wartość \(y = 13\).Oblicz jaką wartość przyjmuje funkcja \( y = x^2 - 5x + 1 \) dla \(x = -3\)Do wzoru funkcji: \[ y = x^2 - 5{x} + 1 \] podstawiamy pod \(x\)-a liczbę \(-3\): \[ y = (-3)^2 - 5\cdot (-3) + 1 \] otrzymując, że: \[ y = 9 + 15 + 1 = 25 \] Zatem dla argumentu \(x = -3\) funkcja przyjmuje wartość \(y = 25\). Wartości funkcji obliczamy często przed narysowaniem wykresu funkcji. Poniższe nagranie wideo dotyczy przede wszystkim dziedziny funkcji, ale znajdziesz tam również informacje o wartościach funkcji. W tym nagraniu wideo omawiam pojęcie dziedziny funkcji. Jak dokładnie odczytywać wartości funkcji z wykresu dowiesz się z poniższego materiału wideo. W tym nagraniu wideo pokazuję jak odczytywać wartości funkcji z wykresu. Dany jest wykres funkcji: Odczytaj wartości jakie przyjmuje ta funkcja dla argumentów \(x=-6\), \(x=-4\), \(x=2{,}5\) oraz \(x=6\).Zaznaczamy na wykresie punkty dla podanych argumentów \(x\). Odczytujemy z wykresu, że: dla argumentu \(x=-6\) funkcja przyjmuje wartość \(y=4\), dla argumentu \(x=-4\) funkcja przyjmuje wartość \(y=0\), dla argumentu \(x=2{,}5\) funkcja przyjmuje wartość \(y=2\), dla argumentu \(x=6\) funkcja przyjmuje wartość \(y=-1\). Dany jest wykres funkcji: Odczytaj z wykresu dla jakich argumentów \(x\) funkcja przyjmuje wartość: \(y=6\) \(y=2\) \(y=0\) \(y=-3\) \(y=-5\)Z wykresu: odczytujemy, że: wartość \(y=6\) funkcja przyjmuje dla \(x = -7\), wartość \(y=2\) funkcja przyjmuje dla \(x = -5\) oraz dla \(x \in \langle -2, 4\rangle \), wartość \(y=0\) funkcja przyjmuje dla \(x = -4\), \(x = -2{,}5\) oraz dla \(x = 5\), wartość \(y=-3\) funkcja przyjmuje dla \(x = 8\), wartości \(y=-5\) funkcja nie przyjmuje dla żadnego \(x\)-a. Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji \(f(x)\) określonej dla \(x\in [-7, 8]\). Odczytaj z wykresu i zapisz: a) największą wartość funkcji \(f\), b) zbiór rozwiązań nierówności \(f(x)\lt 0\).a) \(7\); b) \(x\in (-3;5)\)Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji \( y=f(x) \), określonej dla \( x \in \langle -4,4 \rangle \). Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja \( f \) przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór A.\(\langle 0,3 )\cup ( 3,4 \rangle \) B.\(\langle -4,-3 \rangle\cup \langle 0,4 \rangle \) C.\((-4,-3)\cup (0,3)\cup (3,4) \) D.\((-2,1)\cup (3,4) \) BEvaluate the following: a. integral_1^3 integral_0^2 (y + x^2) dxdy b. integral_0^5 integral_0^2y (xy^2 - x^2)dxdy Explore our homework questions and answers library Search
Solution: Given, equation of the line is y = 2x + 3 ---------(1) Closest point from origin will be the perpendicular distance from origin to the line. We need to find an equation of the perpendicular from (0,0) on y = 2x + 3. The equation is in slope-intercept form y = mx + c Slope, m = 2 Slope of the perpendicular = - (1/m) = -1/2 Equation of the perpendicular is found by (y - y1) = m (x - x1) y - 0 = (-1/2) (x - 0) y = (-1/2)x 2y + x = 0 ----------------(2) Solving (1) and (2), we get, 5y = 3 y = 3/5 x + 2(3/5) = 0 x = -6/5 x = -6/5 and y = 3/5 Therefore, the point on the line is (-6/5, 3/5). Find the point on the line y = 2x + 3 that is closest to the origin. Summary: The point on the line y = 2x + 3 that is closest to the origin is (-6/5 , 3/5).
Well, f of x is equal to the square root, of x squared minus one. x squared minus one. So it's gonna be that over 1, plus the square root. One plus the square root of x squared minus one. So this is a composition f of g of x, you get this thing. This is g of f of x, where you get this thing.
Algebra Examples Rewrite in slope-intercept slope-intercept form is , where is the slope and is the the slope-intercept form to find the slope and the values of and using the form .The slope of the line is the value of , and the y-intercept is the value of .Slope: y-intercept: Any line can be graphed using two points. Select two values, and plug them into the equation to find the corresponding a table of the and the line using the slope and the y-intercept, or the y-intercept:Explanation: So you're going to want to get it into mx + b = y form, where m is the slope and b is the x intercept. To rearrange the equation: 5y −2x = − 3. add 2x to each side, which cancels out −2x from the left side. 5y = −3 +2x. now divide each side by 5, which crosses out the 5 in 5y. y = −3 + 2x 5.
Identify the slope and y -intercept of the line with equation x + 2 y = 6. Solve for y. x + 2 y = 6 x + 2 y = 6. Subtract x from each side. Divide both sides by 2. Simplify. ( Remember: a + b c = a c + b c) ( Remember: a + b c = a c + b c) Simplify. Write the slope–intercept form of the equation of the line. wPcM.y 5 2x 3
